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2020年中考数学加油,专题复习92:反比例函数综合题

典型示例分析1:

在矩形AOBC中,OB = 6,OA = 4,分别为OB,OA所在的线为x轴和y轴,并建立如图所示的平面直角坐标系。 F是BC侧上的一个点(与两个点B和C不重合),点F的反比例函数为y=k/x(k> 0),并且图像与AC边在E点。

(1)请用k表示点E,F的坐标;

(2)如果ΔOEF的面积为9,则获得反比例函数的解析公式。

测试地点分析:

反比例函数和主函数的交集。

问题分析:

(1)E点的纵坐标为4,点F的横坐标为6,将它们代入反比例函数y=k/x(k> 0),以获得E点的坐标,并且F点; p>

(2)可以用图中的点表示的矩形的面积和三角形的面积用来表示获得的面积,方程式可以用来获得k的值。

典型示例分析2:

如图所示,线y=x + 1在点A处与y轴相交,具有反比例函数y=k/x(x> 0)的图像与点M相交,并且M在点处通过MH⊥x轴H,且tan∠AHO=1/2。

(1)找出k的值;

(2)令点N(1,a)为反比例函数y=k/x(x> 0)图像上的点。 y轴上是否有一个点P,使得PM + PN最小?如果存在,找到点P的坐标;如果不存在,请说明原因。

测试地点分析:

反比例函数综合问题。

问题分析:

(1)对于直线y=x+1,让x=0找到y的值,确定a坐标,得到oa的长度。根据tan/aho的值,用锐角三角函数定义oh的长度。mh垂直于x轴,m水平坐标与a水平坐标相同。然后,在直线y=x+1上确定m,并且确定m坐标,并且用反比例表达式替换k的值;

(2)将n坐标代入反比例分析方程,求出a的值,确定n坐标,用n表示y轴的对称点n1,连接mn1,将y轴交叉到p(如图所示)。pn最小,n和n1相对于y轴对称,n1坐标由n坐标求得,直线mn1的解析式为y=kx+b,将m和n1的坐标代入k和b的值,求出直线mn1的解析式,用x=0求y的值,即可求出p的坐标。

解决问题反思:

该问题属于反比函数综合问题。相关知识包括:锐角三角函数的定义、求第一函数解析式的待定系数法、对称性的性质、第一函数与坐标轴的交集。掌握待定系数法是解决这一问题的关键。

典型实例分析3:

如图所示,在平面直角坐标系中存在Rt△Abc,已知为∏Cab=90°、Ab=AC、A(-2,0)、B(0,1)。

(1)找到C点的坐标;

(2)在X轴的正方向上平移△ABC。在第一象限中,两个点b和c的对应点b'和c'落在反比例函数图像上,得到了反比例函数的解析表达式;/p>

(3)如果前一个问题中的反比例函数记录为y1,则b',c'点所在的直线记录为y2,请直接在第一象限y1

测试地点分析:

反比例函数综合问题。

问题分析:

(1)使CN⊥x轴位于N点,根据HL证明Rt△CAN≌Rt△AOB,求出NO的长度,再求d;

(2)让△ABC沿x轴的正方向平移c个单位,并用C表示C'和B'。根据这两点,在反比例函数图像上获得k的值,然后获得c的值。可以得到直线B'C'的反函数和解析表达式;

(3)当直接从图像中找到y1

解决问题的思考:

该问题主要考察反比例函数综合问题的知识。回答此问题的关键是掌握反比例函数的性质和平移知识,并解决找到c(2)的关键的问题。这个问题的难度不是很大。

特别声明:本文是由网易从媒体平台“网易”作者上载并发表的,仅代表作者的观点。网易仅提供信息发布平台。

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典型示例分析1:

在矩形AOBC中,分别以OB和OA的直线作为x轴和y轴,OB=6,OA=4,如图所示,建立了一个平面直角坐标系。 F是边BC上的一个点(与点B和C不重合),并且交叉点F的反比例函数y=k/x(k> 0)与AC的边在点E相交。

(1)请用K代表点E和F的坐标;

(2)如果Delta OEF的面积为9,则得到反比例函数的解析表达式。

考试点分析:

反比例函数和主函数的交集。

问题词干分析:

(1)容易获得具有4个坐标和6个横坐标的E点和F点的坐标。将E点和F点的坐标分别代入反比例函数y=k/x(k> 0)即可得到。

(2)用矩形的面积和图中的点表示的三角形的面积代表三角形的面积,K的值可以通过求解方程来获得。

典型示例2分析:

如图所示,线y=x +1与Y轴在点A相交,反比例函数y=K/X(x> 0)在点M,MH X轴在点H至点M,和Tan AHO=1/2。

(1)求k的值;

(2)令点N(1,a)为反比例函数y=k/x(x> 0)上的点。 Y轴上是否存在点P以最小化PM + PN?如果存在,找到点P的坐标;如果不存在,请说明原因。

考试点分析:

反比例函数综合问题。

问题词干分析:

(1)对于直线y=x + 1,让x=0求y的值,确定A坐标,并获得OA的长度。根据tan∠AHO的值,使用锐角三角函数定义OH的长度。 MH垂直于x轴,M水平坐标与A水平坐标相同。然后,在直线y=x + 1上确定M,并确定M坐标,然后用反比例表达式替换k的值;

(2)将N坐标代入反比例解析方程中以找到a的值,确定N坐标,将N传递给y轴的对称点N1,连接MN1,并将y轴与P交叉(如图所示) )。 PN最小,N和N1相对于y轴对称,从N坐标获得N1坐标,直线MN1的解析公式为y=kx + b,M坐标将N1和N1代入k和b的值以确定直线MN1的解析公式,并使用x=0来确定y的值,并可以确定P坐标。

解决问题的思考:

该问题属于反比例函数综合问题。相关知识包括:锐角三角函数的定义,用于确定第一函数的解析公式的不确定系数法,对称性以及第一函数与坐标轴的交点。掌握不确定系数法是解决问题的关键。

典型示例分析3:

如图所示,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1)。

(1)找到C点的坐标;

(2)沿X轴正方向平移△ABC。在第一象限中,两个点B和C的对应点B'和C'落在反比例函数图像上,并获得反比例函数的解析表达式;/P>

(3)如果上一个问题的反比例函数记录为y1,点B',C'所在的线为y2,请在第一象限中y1

测试地点分析:

反比例函数综合问题。

问题分析:

(1)使CN⊥x轴位于N点,根据HL证明Rt△CAN≌Rt△AOB,求出NO的长度,再求d;

(2)让△ABC沿x轴的正方向平移c个单位,并用C表示C'和B'。根据这两点,在反比例函数图像上获得k的值,然后获得c的值。可以得到直线B'C'的反函数和解析表达式;

(3)当直接从图像中找到y1

解决问题的思考:

该问题主要考察反比例函数综合问题的知识。回答此问题的关键是掌握反比例函数的性质和平移知识,并解决找到c(2)的关键的问题。这个问题的难度不是很大。

典型示例分析1:

在矩形AOBC中,OB = 6,OA = 4,分别为OB,OA所在的线为x轴和y轴,并建立如图所示的平面直角坐标系。 F是BC侧上的一个点(与两个点B和C不重合),点F的反比例函数为y=k/x(k> 0),并且图像与AC边在E点。

(1)请用k表示点E,F的坐标;

(2)如果ΔOEF的面积为9,则获得反比例函数的解析公式。

测试地点分析:

反比例函数和主函数的交集。

问题分析:

(1)E点的纵坐标为4,点F的横坐标为6,将它们代入反比例函数y=k/x(k> 0),以获得E点的坐标,并且F点; p>

(2)可以用图中的点表示的矩形的面积和三角形的面积用来表示获得的面积,方程式可以用来获得k的值。

典型示例分析2:

如图所示,线y=x + 1在点A处与y轴相交,具有反比例函数y=k/x(x> 0)的图像与点M相交,并且M在点处通过MH⊥x轴H,且tan∠AHO=1/2。

(1)找出k的值;

(2)令点N(1,a)为反比例函数y=k/x(x> 0)图像上的点。 y轴上是否有一个点P,使得PM + PN最小?如果存在,找到点P的坐标;如果不存在,请说明原因。

测试地点分析:

反比例函数综合问题。

问题分析:

(1)对于直线y=x + 1,让x=0求y的值,确定A坐标,并获得OA的长度。根据tan∠AHO的值,使用锐角三角函数定义OH的长度。 MH垂直于x轴,M水平坐标与A水平坐标相同。然后,在直线y=x + 1上确定M,并确定M坐标,然后用反比例表达式替换k的值;

(2)将n坐标代入反比例分析方程,求出a的值,确定n坐标,用n表示y轴的对称点n1,连接mn1,将y轴交叉到p(如图所示)。pn最小,n和n1相对于y轴对称,n1坐标由n坐标求得,直线mn1的解析式为y=kx+b,将m和n1的坐标代入k和b的值,求出直线mn1的解析式,用x=0求y的值,即可求出p的坐标。

解决问题反思:

该问题属于反比函数综合问题。相关知识包括:锐角三角函数的定义、求第一函数解析式的待定系数法、对称性的性质、第一函数与坐标轴的交集。掌握待定系数法是解决这一问题的关键。

典型实例分析3:

如图所示,在平面直角坐标系中存在Rt△Abc,已知为∏Cab=90°、Ab=AC、A(-2,0)、B(0,1)。

(1)找到C点的坐标;

(2)在X轴的正方向上平移△ABC。在第一象限中,两个点b和c的对应点b'和c'落在反比例函数图像上,得到了反比例函数的解析表达式;/p>

(3)如果前一个问题中的反比例函数记录为y1,则b',c'点所在的直线记录为y2,请直接在第一象限y1

测试点分析:

反比例函数综合问题。

问题分析:

(1)在N点作CN X轴,根据HL证明RT△Can RT△AOB,求出NO的长度,再求D;

(2)让△ABC沿x轴的正方向平移c个单位,并用C表示C'和B'。根据这两点,在反比例函数图像上获得k的值,然后获得c的值。可以得到直线B'C'的反函数和解析表达式;

(3)当直接从图像中找到y1

解决问题的思考:

该问题主要考察反比例函数综合问题的知识。回答此问题的关键是掌握反比例函数的性质和平移知识,并解决找到c(2)的关键的问题。这个问题的难度不是很大。

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典型示例分析1:

在矩形AOBC中,OB = 6,OA = 4,分别为OB,OA所在的线为x轴和y轴,并建立如图所示的平面直角坐标系。 F是BC侧上的一个点(与两个点B和C不重合),点F的反比例函数为y=k/x(k> 0),并且图像与AC边在E点。

(1)请用k表示点E,F的坐标;

(2)如果ΔOEF的面积为9,则获得反比例函数的解析公式。

测试地点分析:

反比例函数和主函数的交集。

问题分析:

(1)E点的纵坐标为4,点F的横坐标为6,将它们代入反比例函数y=k/x(k> 0),以获得E点的坐标,并且F点; p>

(2)可以用图中的点表示的矩形的面积和三角形的面积用来表示获得的面积,方程式可以用来获得k的值。

典型示例分析2:

如图所示,线y=x + 1在点A处与y轴相交,具有反比例函数y=k/x(x> 0)的图像与点M相交,并且M在点处通过MH⊥x轴H,且tan∠AHO=1/2。

(1)找出k的值;

(2)令点N(1,a)为反比例函数y=k/x(x> 0)图像上的点。 y轴上是否有一个点P,使得PM + PN最小?如果存在,找到点P的坐标;如果不存在,请说明原因。

测试地点分析:

反比例函数综合问题。

问题分析:

(1)对于直线y=x + 1,让x=0求y的值,确定A坐标,并获得OA的长度。根据tan∠AHO的值,使用锐角三角函数定义OH的长度。 MH垂直于x轴,M水平坐标与A水平坐标相同。然后,在直线y=x + 1上确定M,并确定M坐标,然后用反比例表达式替换k的值;

(2)将N坐标代入反比例解析方程中以找到a的值,确定N坐标,将N传递给y轴的对称点N1,连接MN1,并将y轴与P交叉(如图所示) )。 PN最小,N和N1相对于y轴对称,从N坐标获得N1坐标,直线MN1的解析公式为y=kx + b,M坐标将N1和N1代入k和b的值以确定直线MN1的解析公式,并使用x=0来确定y的值,并可以确定P坐标。

解决问题的思考:

该问题属于反比例函数综合问题。相关知识包括:锐角三角函数的定义,用于确定第一函数的解析公式的不确定系数法,对称性以及第一函数与坐标轴的交点。掌握不确定系数法是解决问题的关键。

典型示例分析3:

如图所示,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1)。

(1)找到C点的坐标;

(2)沿X轴正方向平移△ABC。在第一象限中,两个点B和C的对应点B'和C'落在反比例函数图像上,并获得反比例函数的解析表达式;/P>

(3)如果上一个问题的反比例函数记录为y1,点B',C'所在的线为y2,请在第一象限中y1

测试地点分析:

反比例函数综合问题。

问题分析:

(1)使CN⊥x轴位于N点,根据HL证明Rt△CAN≌Rt△AOB,求出NO的长度,再求d;

(2)让△ABC沿x轴的正方向平移c个单位,并用C表示C'和B'。根据这两点,在反比例函数图像上获得k的值,然后获得c的值。可以得到直线B'C'的反函数和解析表达式;

(3)当直接从图像中找到y1

解决问题的思考:

该问题主要考察反比例函数综合问题的知识。回答此问题的关键是掌握反比例函数的性质和平移知识,并解决找到c(2)的关键的问题。这个问题的难度不是很大。

典型示例分析1:

在矩形AOBC中,OB = 6,OA = 4,分别为OB,OA所在的线为x轴和y轴,并建立如图所示的平面直角坐标系。 F是BC侧上的一个点(与两个点B和C不重合),点F的反比例函数为y=k/x(k> 0),并且图像与AC边在E点。

(1)请用k表示点E,F的坐标;

(2)如果ΔOEF的面积为9,则获得反比例函数的解析公式。

测试地点分析:

反比例函数和主函数的交集。

问题分析:

(1)E点的纵坐标为4,点F的横坐标为6,将它们代入反比例函数y=k/x(k> 0),以获得E点的坐标,并且F点; p>

(2)可以用图中的点表示的矩形的面积和三角形的面积用来表示获得的面积,方程式可以用来获得k的值。

典型示例分析2:

如图所示,线y=x + 1在点A处与y轴相交,具有反比例函数y=k/x(x> 0)的图像与点M相交,并且M在点处通过MH⊥x轴H,且tan∠AHO=1/2。

(1)找出k的值;

(2)令点N(1,a)为反比例函数y=k/x(x> 0)图像上的点。 y轴上是否有一个点P,使得PM + PN最小?如果存在,找到点P的坐标;如果不存在,请说明原因。

测试地点分析:

反比例函数综合问题。

问题分析:

(1)对于直线y=x + 1,让x=0求y的值,确定A坐标,并获得OA的长度。根据tan∠AHO的值,使用锐角三角函数定义OH的长度。 MH垂直于x轴,M水平坐标与A水平坐标相同。然后,在直线y=x + 1上确定M,并确定M坐标,然后用反比例表达式替换k的值;

(2)将N坐标代入反比例解析方程中以找到a的值,确定N坐标,将N传递给y轴的对称点N1,连接MN1,并将y轴与P交叉(如图所示) )。 PN最小,N和N1相对于y轴对称,从N坐标获得N1坐标,直线MN1的解析公式为y=kx + b,M坐标将N1和N1代入k和b的值以确定直线MN1的解析公式,并使用x=0来确定y的值,并可以确定P坐标。

解决问题的思考:

该问题属于反比例函数综合问题。相关知识包括:锐角三角函数的定义,用于确定第一函数的解析公式的不确定系数法,对称性以及第一函数与坐标轴的交点。掌握不确定系数法是解决问题的关键。

典型示例分析3:

如图所示,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1)。

(1)找到C点的坐标;

(2)沿X轴正方向平移△ABC。在第一象限中,两个点B和C的对应点B'和C'落在反比例函数图像上,并获得反比例函数的解析表达式;/P>

(3)如果上一个问题的反比例函数记录为y1,点B',C'所在的线为y2,请在第一象限中y1

测试地点分析:

反比例函数综合问题。

问题分析:

(1)使CN⊥x轴位于N点,根据HL证明Rt△CAN≌Rt△AOB,求出NO的长度,再求d;

(2)让△ABC沿x轴的正方向平移c个单位,并用C表示C'和B'。根据这两点,在反比例函数图像上获得k的值,然后获得c的值。可以得到直线B'C'的反函数和解析表达式;

(3)当直接从图像中找到y1

解决问题的思考:

该问题主要考察反比例函数综合问题的知识。回答此问题的关键是掌握反比例函数的性质和平移知识,并解决找到c(2)的关键的问题。这个问题的难度不是很大。